一道应用题引发的数学教学思考
前几天在复习了分数应用题，联系本节课内容，结合生活实际我稍微改动了书上第139页的31题：十一期间我坐车从威海到济南去旅游，6小时行了全程的，照这样的速度，再行多少小时到达济南？这是一道有一定难度的题，初出示学生一片寂静，都陷入了沉思，此时我没有着急，面带微笑等待着，并问：“这道题有难度，用不用提示？”
“不用”争强好生的孩子们马上说。5分钟后有10多个学生提笔，接着更多的学生提笔解决问题。交流时同学们提出了两种解法：
1、480÷÷（480÷6）—62、（480÷-480）÷（480÷6）
=320÷80=800÷80-6
=4（小时）=10-6
=4（小时）
此时的我又进一步激励学生：“这么难的题同学们能用两种方法解答，真不简单，再有没有其他做法了？”
“有”。一分钟后王同涛发了言。
“汽车6小时行驶了全程的，因为速度相同，所以行驶480千米所用的时间6小时也是行全程所用时间的，根据分数除法的意义，用6÷求出行完全程所用的时间，然后在减去已行驶的时间6小时，求出剩下的时间。”6÷-6=4(小时)。
王同涛说的非常清楚，可有些学生还心存疑惑；怎么这么简单，对吗？所以不少学生没有表示反对，也没有表示同意。此时我如果发表意见，学生在没理解的情况下也会随声附和。于是我又把问题抛给学生：“这种做法真简单，但到底有没有道理，谁能说清楚？”
“我来”方昱走了上来：“同学们，我认为这种做法是正确的。大家想如果从学校到华联共1000米，我每分走100米，10分可以到达，是吧？（是），如果从学校到市政府的路程是500米，速度相同，几分可以到达？”
生：“5分可以到达。”
方昱接着说：“从学校到市政府的路程是从学校到华联的路程的几分之几？
生：。
方昱：那从学校到市政府所用时间是从学校到华联所行时间的几分之几呢？
生：也是。
方昱：从学校到市政府的路程是从学校到华联的路程的，速度相同，从学校到市政府所用时间也是从学校到华联所行时间的，所以王同涛的做法是正确的。
这时学生都一副豁然开朗的样子，并受他们俩的启发，同学们又想出了4种解题方法：
1、6÷×（1—）=4（小时）
2、（1—）÷（÷6）=4（小时）
3、1÷×6-6=4（小时）
4、6×[（1—）÷]=4（小时）
引发的思考：
没想到、也想不到，一道小小的应用题，我们的孩子们竟想出了7种不同的做法，任教了三年五年级的我，也只想到了4种解题方法，而我们的学生却如此得神通广大，课堂上的.精彩表现真可谓是接连不断，令我惊喜而感动。回顾整节课，我认为让学生“精彩不断”的关键是给予了孩子们充分的时间，并为他们营造了宽松、民主的学习氛围。激励性语言的适时出现，也激发了学生的创造性思维，学生在学习中的主体地位已越来越来明显，课堂已不在是我自己的“一言堂”，而是我与孩子们一起学习、一起交往的乐园。通过这节课我也深深觉得学生的能力不可小视，学生在做此题时并不满足于会做，而是通过自己的思考，想出了许多有创意的方法。
1、学生有灵活运用旧知的能力。当碰到分数应用题这个新知识时，学生首先是把新知和学过的相应的旧知联系起来，他们头脑中首先出现的是：要求还要行的时间，要用剩下的路程÷速度，灵活地运用数量关系解决了此题。
2、学生有迁移类推的能力。王同涛同学提出的6÷-6=4(小时)的做法，就是巧妙地运用了转化的思想方法，把行的路程是全程的，根据速度相同，就可以知道行480千米所用的6小时也是行完全程所用时间的。并且当学生不理解时，方昱同学又能根据所讲内容转化成学生生活中通俗易懂的例子，使同学们理解其中的道理。
3、学生有独立创新的能力。学生受王同涛和方昱同学的启发，一位同学想出了，把全程看作单位“1”，用“1—”求出剩下全程的几分之几，然后用÷6求出每小时行了全程的几分之几，然后用（1—）÷（÷6）=4（小时）算出还要行的时间。另两位同学又想到先把全程看作单位“1”，看看全程里有几个，就有几个6小时，用1÷×6-6=4（小时）、6×[（1—）÷]=4（小时），算出还要行的时间。多么有创意的方法啊！
由此我深深体会到：一个真实的教学过程是不可预设的，而是一个师生等多种因素间动态的相互作用的过程。因此，我们在课堂教学中，应把关注的焦点放在学生身上，为学生创造一个开放的思维空间，为学生营造和谐平等的心理环境，为学生提供多一点的思考时间、多一点的活动余地和多一些表现自己的机会，，使课堂成为一个动态生成的过程，成为促进师生生命共同发展的场所。
