八年级数学的教案优秀
作为一位杰出的老师,时常需要编写教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。教案要怎么写呢?下面是小编收集整理的八年级数学的教案优秀,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
八年级数学的教案优秀1
教学目标:
(1)理解通分的意义,理解最简公分母的意义;
(2)掌握分式的通分法则,能熟练掌握通分运算。
教学重点:分式通分的理解和掌握。
教学难点:分式通分中最简公分母的确定。
教学工具:投影仪
教学方法:启发式、讨论式
教学过程:
(一)引入
(1)如何计算:
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
(2)如何计算:
(3)何计算:
引导学生思考,猜想如何求解?
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
注意:通分保证
(1)各分式与原分式相等;
(2)各分式分母相等。
2、通分的依据:分式的基本性质。
3、通分的关键:确定几个分式的最简公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母。
根据分式通分和最简公分母的定义,将分式通分:
最简公分母为:
然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为通分如下:xxx
通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
例1通分:xxx
分析:让学生找分式的公分母,可设问“分母的系数各不相同如何解决?”,依据分数的通分找最小公倍数。
解:∵最简公分母是12xy2,
小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。
解:∵最简公分母是10a2b2c2,
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
八年级数学的教案优秀2
【教学目标】
一、教学知识点
1.命题的组成。
2.命题真假的判断。
二、能力训练要求:
1.使学生能够分清命题的条件和结论,能判断命题的真假
2.通过举例判定一个命题是假命题,使学生学会反面思考问题的方法
三、情感与价值观要求:
1.通过反例说明假命题,使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一
2.帮助学生了解数学发展史,拓展视野,激发学习兴趣
3.通过对《原本》介绍,使学生感受数学发展史和人类文明价值
【教学重点】准确的找出命题的条件和结论
【教学难点】理解判断一个真命题需要证明
【教学方法】探讨、合作交流
【教具准备】投影片
【教学过程】
一、情景创设、引入新课
师:如果这个星期不下雨,我们就去郊游,这是命题吗?分析这句话,这个周日,我们郊游一定能成行吗?为什么?
新课:
(1)观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同结构特征?与同伴交流。
1.如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等。
2.如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形。
3.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等。
4.如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形。
5.如果一个四边形的两条对角线相互垂直,那么这个四边形是菱形。
师:由此可见,每个命题都是由条件和结论两部分组成的,条件是已知的事项,结论是由已知事项推出的事项。一般地,命题都可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出部分是条件,“那么”引出部分是结论。
二、例题讲解:
例1:师:下列命题的条件是什么?结论是什么?
1.如果两个角相等,那么他们是对顶角;
2.如果a>b,b>c,那么a=c;
3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
4.菱形的四条边都相等;
5.全等三角形的.面积相等。
例题教学建议:1:其中(1)、(2)请学生直接回答,(3)、(4)、(5)请学生分成小组交流然后回答。
2:有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式,在分析时可以扩展成这种形式,以分清条件和结论。
例2:上述命题哪些是正确的,哪些是不正确的?你是怎么知道它是不正确的?与同伴交流。
师:正确的命题叫真命题,不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题,通常可以举一个例子,使之具备命题的条件,却不具备命题的结论,即反例。
教学建议:对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出,即:说明命题错误可以举例→综合命题(1)、(2)的两例,两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。
三、思维拓展:
拓展1.师:如何证实一个命题是真命题呢?请同学们分小组交流一下。
教学建议:不急于解决学生怎么证实真命题的问题,可按以下程序设计教学过程
(1)首先给学生介绍欧几里得的《原本》
(2)引出概念:公理、定理,证明
(3)启发学生,现在如何证实一个命题的正确性
(4)给出本套教材所选用如下6个命题作为公理
(5)等式性质、不等式有关性质,等量代换也看作定理。
拓展2.师:任何公理、定理是命题吗?是真命题吗?为什么?
建议:在学生回答后归纳总结:公理是经过长期实践验证的,不需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。
练习书p197习题6.31
四、问题式总结
师:经过本节课我们在一起共同探讨交流,你了解了有关命题的哪些知识?
建议:可对学生进行提示性引导,如:命题的构成特点、命题是否都正确、如何判断一个命题是假命题、如何证实一个命题是真命题。
作业:书p197习题6.32、3
板书设计:
定义与命题
课时2
条件
1.命题的结构特征
结论
1.假命题——可以举反例
2.命题真假的判别
2.真命题——需要证明学生活动一——
探索命题的结构特征
学生观察、分组讨论,得出结论:
(1)这五个命题都是用“如果……那么……”形式叙述的
(2)这五个命题都是由已知得到结论
(3)这五个命题都有条件和结论
学生活动二——
探索命题的条件和结论
生:命题1、2如果部分是条件,那么部分是结论;命题3如果两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件,那么这两个三角形全等是结论;命题4如果是菱形是条件,那么四条边相等是结论;命题5如果两三角形全等是条件,那么面积相等是结论。
学生活动三
探索命题的真假——如何判断假命题
生:可以举一个例子,说明命题1是不正确的,如图:
已知:∠AOB,∠1=∠2,∠1,∠2不是对顶角
生:命题2,若a=10,b=8,c=5,此时a>b,b>c,但a≠c
生:由此说明:命题1、2是不正确的
生:命题3、4、5是正确的
学生活动四
探索命题的真假——如何证实一个命题是真命题
学生交流:
生:用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法
生:这些方法往往并不可靠
生:能够根据已知道的真命题证实呢?
生:那已经知道的真命题又是如何证实的?
生:那可怎么办呢?
生:可通过证明的方法
学生分小组讨论得出结论
生:命题的结构特征:条件和结论
生:命题有真假之分
生:可以通过举反例的方法判断假命题
生:可通过证明的方法证实真命题
八年级数学的教案优秀3
教学目标
①经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式,并且结果都是整式),培养学生独立思考、集体协作的能力。
②理解整式除法的算理,发展有条理的思考及表达能力。
教学重点与难点
重点:整式除法的运算法则及其运用。
难点:整式除法的运算法则的推导和理解,尤其是单项式除以单项式的运算法则。
教学准备
卡片及多媒体课件。
教学设计
情境引入
教科书第161页问题:木星的质量约为1。90×1024吨,地球的质量约为5。98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?
重点研究算式(1。90×1024)÷(5。98×1021)怎样进行计算,目的是给出下面两个单项式相除的模型。
注:教科书从实际问题引入单项式的除法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性,了解数学与现实世界的联系,同时再次经历感受较大数据的过程。
探究新知
(1)计算(1。90×1024)÷(5。98×1021),说说你计算的根据是什么?
(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?
注:教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化,并运用自己的语言进行描述。
单项式的除法法则的推导,应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排,是使学生通过对具体的特例的计算,归纳出单项式的除法运算性质,并能运用乘除互逆的关系加以说明,也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中,学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。
归纳法则
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
注:通过总结法则,培养学生的概括能力,养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。
应用新知
例2计算:
(1)28x4y2÷7x3y;
(2)—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式,在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述,教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用,计算过程要详尽,使学生尽快熟悉法则。
注:单项式除以单项式,既要对系数进行运算,又要对相同字母进行指数运算,同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意,这些对刚刚接触整式除法的学生来讲,难免会出现照看不全的情况,所以更应督促学生细心解答问题。
巩固新知教科书第162页练习1及练习2。
学生自己尝试完成计算题,同桌交流。
注:在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则,印象更为深刻,也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。
作业
1、必做题:教科书第164页习题15。3第1题;第2题。
2、选做题:教科书第164页习题15。3第8题